Hugo 全功能测试

这是一篇用于测试 Hugo + PaperMod 博客功能是否正常的文章。

目录应该会自动生成。

1. 行内公式

这是一个行内公式：

$E = mc^2$

这是另一个：

$\mathbf{v'} = R_z(\theta)\mathbf{v}$

2. 块级公式

$$ f(x) = x^2 + 2x + 1 $$

3. 矩阵测试（图形学重要）

$$ R_z(\theta) = \begin{pmatrix} \cos\theta & -\sin\theta & 0 \\\\ \sin\theta & \cos\theta & 0 \\\\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} $$

4. 多行公式

$$ \begin{aligned} x' &= x\cos\theta - y\sin\theta \\\\ y' &= x\sin\theta + y\cos\theta \end{aligned} $$

5. 代码高亮 (C++)

1#include <glm/glm.hpp>
2#include <glm/gtc/matrix_transform.hpp>
3
4glm::mat4 model = glm::rotate(
5    glm::mat4(1.0f),
6    glm::radians(45.0f),
7    glm::vec3(0,0,1)
8);

6. Shader 代码 (GLSL)

 1vec3 rotateZ(vec3 p, float theta)
 2{
 3    mat3 R = mat3(
 4        cos(theta), -sin(theta), 0.0,
 5        sin(theta), cos(theta), 0.0,
 6        0.0,        0.0,        1.0
 7    );
 8
 9    return R * p;
10}

7. Python 代码

1import numpy as np
2
3theta = np.pi / 4
4
5R = np.array([
6    [np.cos(theta), -np.sin(theta), 0],
7    [np.sin(theta), np.cos(theta), 0],
8    [0,0,1]
9])

8. 表格

AlgorithmComplexityNotes
Ray TracingO(n)realistic
RasterizationO(1)fast
Path Tracingexpensiveglobal illumination

9. 引用

Computer graphics is the art of turning mathematics into images.

10. 列表

无序列表

  • Rendering
  • Geometry
  • Shaders
  • Ray Tracing

有序列表

  1. Camera
  2. Transform
  3. Lighting
  4. Shading

11. 图片测试

test image

12. 链接

访问：

Hugo 官网：

https://gohugo.io

13. 行内代码

这是一个 glm::mat4 示例。

14. 分隔线

15. 数学符号测试

$$ \int_0^1 x^2 dx = \frac{1}{3} $$

16. 大公式测试

$$ L_o(\mathbf{p}, \omega_o) = L_e(\mathbf{p}, \omega_o) + \int_{\mathcal{S}^2} f_r(\mathbf{p}, \omega_i, \omega_o) L_i(\mathbf{p}, \omega_i) (\omega_i \cdot \mathbf{n}) d\omega_i $$$$ M_{proj} = \begin{pmatrix} \frac{n}{r} & 0 & 0 & 0 \\\\ 0 & \frac{n}{t} & 0 & 0 \\\\ 0 & 0 & -\frac{f+n}{f-n} & -\frac{2fn}{f-n} \\\\ 0 & 0 & -1 & 0 \end{pmatrix} $$$$ f_r = \frac{D(\omega_h) F(\omega_i, \omega_h) G(\omega_i, \omega_o, \omega_h)}{4 (\omega_i \cdot \mathbf{n})(\omega_o \cdot \mathbf{n})} $$$$ F_{Schlick}(R_0, \theta) = R_0 + (1 - R_0)(1 - \cos\theta)^5 $$$$ f(x) = \begin{cases} \frac{1}{b-a} & \text{for } a \le x \le b \\\\ 0 & \text{for } x < a \text{ or } x > b \end{cases} $$

$$ \begin{aligned} \nabla \cdot \mathbf{E} &= \frac{\rho}{\varepsilon_0} \\\\ \nabla \cdot \mathbf{B} &= 0 \\\\ \nabla \times \mathbf{E} &= -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \\\\ \nabla \times \mathbf{B} &= \mu_0\left(\mathbf{J} + \varepsilon_0\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}\right) \end{aligned} $$

17. 脚注测试

这里有一个脚注1

18. 任务列表

  • 数学公式
  • 代码高亮
  • 表格
  • 图片
  • markdown

19. Emoji

😀 🚀 🧠 🎮

20. 总结

如果这篇文章显示正常，说明：

  • 数学公式正常
  • 代码高亮正常
  • markdown 渲染正常
  • TOC 正常
  • 搜索正常

  1. 这是一个脚注示例。 ↩︎