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雅可比迭代法（Jacobi Iteration Method）是一种求解线性方程组的方法，它与我们熟悉的高斯消元法两种不同的方法，高斯消元法是一种直接法，能直接得到方程的精确解，而 Jacobi 迭代法从名字就能猜到是一种间接法，也就是通过迭代来逼近精确解，给出的是近似解。 ...

这篇文章将会介绍蒙特卡洛积分法以及它的前置数学知识，并且看看它在计算机图形学中的应用 如果你有概率论与数理统计的基础，并且熟悉概率密度函数，估计量，无偏估计，期望，正态分布等概念，你可以直接跳到 蒙特卡洛积分法 ...

Hugo 全功能测试 这是一篇用于测试 Hugo + PaperMod 博客功能是否正常的文章。 目录应该会自动生成。 1. 行内公式 这是一个行内公式： $E = mc^2$ 这是另一个： $\mathbf{v'} = R_z(\theta)\mathbf{v}$ 2. 块级公式 $$ f(x) = x^2 + 2x + 1 $$ 3. 矩阵测试（图形学重要） $$ R_z(\theta) = \begin{pmatrix} \cos\theta & -\sin\theta & 0 \\\\ \sin\theta & \cos\theta & 0 \\\\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} $$ 4. 多行公式 $$ \begin{aligned} x' &= x\cos\theta - y\sin\theta \\\\ y' &= x\sin\theta + y\cos\theta \end{aligned} $$ 5. 代码高亮 (C++) 1#include <glm/glm.hpp> 2#include <glm/gtc/matrix_transform.hpp> 3 4glm::mat4 model = glm::rotate( 5 glm::mat4(1.0f), 6 glm::radians(45.0f), 7 glm::vec3(0,0,1) 8); 6. Shader 代码 (GLSL) 1vec3 rotateZ(vec3 p, float theta) 2{ 3 mat3 R = mat3( 4 cos(theta), -sin(theta), 0.0, 5 sin(theta), cos(theta), 0.0, 6 0.0, 0.0, 1.0 7 ); 8 9 return R * p; 10} 7. Python 代码 1import numpy as np 2 3theta = np.pi / 4 4 5R = np.array([ 6 [np.cos(theta), -np.sin(theta), 0], 7 [np.sin(theta), np.cos(theta), 0], 8 [0,0,1] 9]) 8. 表格 Algorithm Complexity Notes Ray Tracing O(n) realistic Rasterization O(1) fast Path Tracing expensive global illumination 9. 引用 Computer graphics is the art of turning mathematics into images. ...