Shirone

在理论力学中，欧拉-拉格朗日方程是求解系统运动方程的核心工具。它将经典力学问题转化为变分问题，通过最小作用量原理得到系统的运动规律。

贝塞尔曲线（Bézier Curve） 是一种在计算机图形学，图形设计软件（如 Adobe Illustrator）、动画制作、字体设计等领域中广泛使用的参数曲线，常用于设计平滑的曲线路径。

在物理引擎中，我们经常需要控制两个物体之间的相对角度，比如机械臂的关节角度或者两个刚体之间的旋转约束。这种约束在现实中就类似用铰链连接两个物体，使它们在某个期望夹角下旋转。

在物理引擎中我们常常需要限制两个物体(或者点)之间的相对相对距离，这种效果在现实中就类似拿一根固定长度的刚体丝线连接两个物体上的某个点，这就不得不再次用到约束了。

在碰撞分离阶段除了使用碰撞法线直接分离物体之外，还有一种广泛用于各大刚体模拟引擎中的方法——碰撞约束。使用碰撞约束可以更加优雅的分离物体。

在介绍约束之前先介绍一下分析力学的一个概念：广义坐标

在游戏物理引擎中两个物体在碰撞检测阶段结束后一般下一阶段就是要处理碰撞了，也就是碰撞处理阶段，碰撞处理阶段可以细分成两个阶段，先是经过分离阶段，再就是碰撞响应了。